Synchrotronové spektrum množství částic
Častá situace v astrofyzice zahrnuje oblak nabitých částic s mocninným rozdělením n(E) ? E–s v energii. Intenzita jejich záření je dána integrací podél paprsku:
a má rovněž mocninný průběh,
? se nazývá spektrální index. Charakteristický čas daný synchrotronovými ztrátami: